8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 4/7, AB = 21. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \). Дано: \( \cos B = \frac{4}{7} \) и \( AB = 21 \).

Используем определение косинуса: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

Подставим значения:

\[ \frac{4}{7} = \frac{BC}{21} \]

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части на 21:

\[ BC = \frac{4}{7} \cdot 21 \]

\[ BC = 4 \cdot 3 \]

\[ BC = 12 \]

Ответ: BC = 12.