7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 5/6, AB = 18. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \). Дано: \( \cos B = \frac{5}{6} \) и \( AB = 18 \).

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

Подставим значения:

\[ \frac{5}{6} = \frac{BC}{18} \]

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части на 18:

\[ BC = \frac{5}{6} \cdot 18 \]

\[ BC = 5 \cdot 3 \]

\[ BC = 15 \]

Ответ: BC = 15.