6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 7/12, AB = 48. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \). Дано: \( \sin B = \frac{7}{12} \) и \( AB = 48 \).

Используем определение синуса: \( \sin B = \frac{AC}{AB} \).

Подставим значения:

\[ \frac{7}{12} = \frac{AC}{48} \]

Чтобы найти \( AC \), умножим обе части на 48:

\[ AC = \frac{7}{12} \cdot 48 \]

\[ AC = 7 \cdot 4 \]

\[ AC = 28 \]

Ответ: AC = 28.