8. Укажите решение системы неравенств {x + 3,2 ≤ 0, x + 1 ≤ -1.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство: \( x + 3,2 ≤ 0 \). Вычтем 3,2 из обеих частей:

   \( x ≤ -3,2 \).

   Это означает, что \( x \) может быть любым числом меньше или равным -3,2.

2. Второе неравенство: \( x + 1 ≤ -1 \). Вычтем 1 из обеих частей:

   \( x ≤ -1 - 1 \)

   \( x ≤ -2 \).

   Это означает, что \( x \) может быть любым числом меньше или равным -2.

3. Система неравенств: Чтобы система имела решение, \( x \) должен удовлетворять обоим условиям одновременно. Нам нужно найти пересечение двух интервалов: \( x ≤ -3,2 \) и \( x ≤ -2 \).

Число -3,2 меньше, чем -2. Следовательно, если \( x \) меньше или равен -3,2, то он автоматически меньше или равен -2.

Таким образом, решением системы является \( x ≤ -3,2 \).

На числовой прямой это выглядит так:

• Первое неравенство: закрашенная точка -3,2 и штриховка влево.
• Второе неравенство: закрашенная точка -2 и штриховка влево.
• Общее решение (пересечение): закрашенная точка -3,2 и штриховка влево.

Этот интервал соответствует варианту 1.

Ответ: 1)