1. Найдите значение выражения: (5/6)^2 - 11/45.

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Возведём дробь в квадрат: \( \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36} \).
2. Приведём дроби \( \frac{25}{36} \) и \( \frac{11}{45} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 45 равен 180.
3. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: \( \frac{25}{36} = \frac{25 × 5}{36 × 5} = \frac{125}{180} \).
4. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 4: \( \frac{11}{45} = \frac{11 × 4}{45 × 4} = \frac{44}{180} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{125}{180} - \frac{44}{180} = \frac{125 - 44}{180} = \frac{81}{180} \).
6. Сократим дробь. Оба числа делятся на 9: \( \frac{81}{180} = \frac{81 ÷ 9}{180 ÷ 9} = \frac{9}{20} \).

Ответ: $$\frac{9}{20}$$