8. Сравни числа: a) \( \frac{11}{19} \) и \( \frac{9}{19} \) б) \( 6\frac{34}{35} \) и \( 8\frac{17}{35} \) в) \( \frac{30}{63} \) и \( \frac{27}{50} \) г) \( \frac{99}{131} \) и \( \frac{12}{5} \) д) 3,1 и 3,073 е) 37,86 и 7,386 ж) 0,02 и 0,0089 з) 12,903 и 12,9003

Решение:

а) \( \frac{11}{19} \) и \( \frac{9}{19} \)

Так как знаменатели равны, сравниваем числители. \( 11 > 9 \), значит, \( \frac{11}{19} > \frac{9}{19} \).

б) \( 6\frac{34}{35} \) и \( 8\frac{17}{35} \)

Сравниваем целые части. \( 6 < 8 \), значит, \( 6\frac{34}{35} < 8\frac{17}{35} \).

в) \( \frac{30}{63} \) и \( \frac{27}{50} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 63 и 50 равен 3150.

\( \frac{30}{63} = \frac{30 \cdot 50}{63 \cdot 50} = \frac{1500}{3150} \)
\( \frac{27}{50} = \frac{27 \cdot 63}{50 \cdot 63} = \frac{1701}{3150} \)

Так как \( 1500 < 1701 \), то \( \frac{30}{63} < \frac{27}{50} \).

г) \( \frac{99}{131} \) и \( \frac{12}{5} \)

Дробь \( \frac{12}{5} \) больше единицы, а дробь \( \frac{99}{131} \) меньше единицы. Следовательно, \( \frac{99}{131} < \frac{12}{5} \).

д) 3,1 и 3,073

Сравниваем числа по разрядам, начиная с целой части. Целые части равны (3). В разряде десятых: \( 1 > 0 \). Значит, \( 3,1 > 3,073 \).

е) 37,86 и 7,386

Сравниваем целые части. \( 37 > 7 \). Значит, \( 37,86 > 7,386 \).

ж) 0,02 и 0,0089

Сравниваем числа по разрядам. В разряде десятых: \( 0 = 0 \). В разряде сотых: \( 2 > 0 \). Значит, \( 0,02 > 0,0089 \).

з) 12,903 и 12,9003

Сравниваем числа по разрядам. Целые части равны (12). В разряде десятых: \( 9 = 9 \). В разряде сотых: \( 0 = 0 \). В разряде тысячных: \( 3 > 0 \). Значит, \( 12,903 > 12,9003 \).

Ответ: а) \( \frac{11}{19} > \frac{9}{19} \); б) \( 6\frac{34}{35} < 8\frac{17}{35} \); в) \( \frac{30}{63} < \frac{27}{50} \); г) \( \frac{99}{131} < \frac{12}{5} \); д) 3,1 > 3,073; е) 37,86 > 7,386; ж) 0,02 > 0,0089; з) 12,903 > 12,9003.