8. Решите неравенство x/(x − 2) + 4/x − 13/(x² − 2x) ≤ 0.

Область допустимых значений: x ≠ 0 и x ≠ 2. Приведём дроби к общему знаменателю x(x − 2):

\(\frac{x}{x-2}+\frac{4}{x}-\frac{13}{x^2-2x}=\frac{x^2+4x-21}{x(x-2)}=\frac{(x+7)(x-3)}{x(x-2)}\).

Критические точки: −7, 0, 2, 3. По знакам множителей дробь не положительна на [−7; 0) и (2; 3]. Точки 0 и 2 исключены из области определения.

Ответ: x ∈ [−7; 0) ∪ (2; 3].