1. а) Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = −3x + 1 на [−2; 1]. б) Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x² − 4x на [0; 3].

а) Функция линейная и убывает, поскольку коэффициент при x отрицательный. Поэтому наибольшее значение достигается при x = −2, а наименьшее — при x = 1.

y(−2) = −3 · (−2) + 1 = 7; y(1) = −3 + 1 = −2.

б) Преобразуем выражение: y = x² − 4x = (x − 2)² − 4. На отрезке [0; 3] вершина параболы имеет абсциссу x = 2, поэтому наименьшее значение равно −4. Наибольшее значение проверяем на концах отрезка: y(0) = 0, y(3) = −3.

Ответ: а) наибольшее значение 7, наименьшее −2; б) наибольшее значение 0, наименьшее −4.