Ответ:
Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+2\) деталей в час.
Время выполнения заказов:
первый рабочий: \(\frac{192}{x+2}\) ч;
второй рабочий: \(\frac{224}{x}\) ч.
По условию первый заканчивает работу на 4 часа раньше:
\(\frac{192}{x+2}+4=\frac{224}{x}\).
Умножим на \(x(x+2)\), где \(x>0\):
\(192x+4x(x+2)=224(x+2)\).
\(4x^2-24x-448=0\).
Разделим на 4:
\(x^2-6x-112=0\).
\((x-14)(x+8)=0\).
Так как производительность положительна, \(x=14\).
Проверка: \(192/16=12\) ч, \(224/14=16\) ч; разница составляет 4 часа.
Ответ: 14 деталей в час.
