7. Решите уравнение: (x² − 12)/(x² − 4) + x/(x − 2) = 1.

ОДЗ: \(x^2-4\ne0\), поэтому \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).

Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\):

\(x^2-12+x(x+2)=x^2-4\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2-12+x^2+2x=x^2-4\),

\(x^2+2x-8=0\).

Разложим на множители:

\((x+4)(x-2)=0\).

Корни: \(x=-4\) или \(x=2\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-4\).