№8 Найдите значение выражения (3ac^2)/(a^2 - 16c^2) * (a - 4c)/ac при a = 2,1, c = -0,4.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{3ac^2}{a^2 - 16c^2} \cdot \frac{a - 4c}{ac} = \frac{3ac^2}{(a - 4c)(a + 4c)} \cdot \frac{a - 4c}{ac} \]

Сократим \( a-4c \) и \( ac \):

\[ = \frac{3c}{(a + 4c)} \]

Теперь подставим значения \( a = 2,1 \) и \( c = -0,4 \):

\[ \frac{3 \cdot (-0,4)}{2,1 + 4 \cdot (-0,4)} = \frac{-1,2}{2,1 - 1,6} = \frac{-1,2}{0,5} \]

Разделим:

\[ \frac{-1,2}{0,5} = -2,4 \]

Ответ: -2,4