№6 Найдите значение выражения (8/33 + 13/22) : 5/18.

Решение:

Выполним сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 66:

\[ \frac{8}{33} + \frac{13}{22} = \frac{8 \cdot 2}{33 \cdot 2} + \frac{13 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{16}{66} + \frac{39}{66} = \frac{16+39}{66} = \frac{55}{66} \]

Теперь разделим полученную дробь на 5/18. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{55}{66} : \frac{5}{18} = \frac{55}{66} \cdot \frac{18}{5} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{55}{66} \cdot \frac{18}{5} = \frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 11} \cdot \frac{3 \cdot 6}{5} = \frac{5}{5} \cdot \frac{11}{11} \cdot \frac{6}{6} \cdot 3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3 = 3 \]

Ответ: 3