Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите значение выражения 1/17 · 8/17 : (12/17 + 7/11)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для вычисления значения выражения нужно сначала выполнить сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем последовательно выполнить умножение и деление.

Решение:

  1. Сложение дробей в скобках:
    Общий знаменатель для 17 и 11 равен 187.
    \( \frac{12}{17} = \frac{12 \times 11}{17 \times 11} = \frac{132}{187} \)
    \( \frac{7}{11} = \frac{7 \times 17}{11 \times 17} = \frac{119}{187} \)
    \( \frac{132}{187} + \frac{119}{187} = \frac{132 + 119}{187} = \frac{251}{187} \)
  2. Умножение:
    \( \frac{1}{17} \times \frac{8}{17} = \frac{1 \times 8}{17 \times 17} = \frac{8}{289} \)
  3. Деление:
    \( \frac{8}{289} \div \frac{251}{187} = \frac{8}{289} \times \frac{187}{251} \)
    Заметим, что \( 289 = 17 \times 17 \) и \( 187 = 11 \times 17 \).
    \( \frac{8}{17 \times 17} \times \frac{11 \times 17}{251} \)
    Сокращаем 17:
    \( \frac{8}{17} \times \frac{11}{251} = \frac{8 \times 11}{17 \times 251} = \frac{88}{4267} \)

Ответ: 88/4267