8. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности в точке А, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.

Угол \( \angle CAD \) является вписанным углом, опирающимся на дугу CD. Однако, угол \( \angle CAO \) является касательным углом. Угол между касательной CA и хордой AO равен половине дуги AO, на которую он опирается.

Угол \( \angle COA \) - центральный, опирающийся на дугу AD. Следовательно, \( \angle COA = \text{величина дуги AD} = 100° \).

\( \triangle COA \) - равнобедренный, так как OA и OC - радиусы. Следовательно, \( \angle OAC = \angle OCA \).

Сумма углов в \( \triangle COA \) равна 180°.

\( \angle OAC + \angle OCA + \angle COA = 180° \)

\( 2 \angle OCA + 100° = 180° \)

\( 2 \angle OCA = 180° - 100° \)

\( 2 \angle OCA = 80° \)

\( \angle OCA = 40° \).

Угол \( \angle ACO \) равен \( \angle OCA \).

Ответ: 40°.