8. Начало координат перенесли на 4 единичных отрезка вправо. ...

Решение:

Начало координат (точка 0) перенесли вправо на 4 единичных отрезка. Это значит, что новая координата 0 соответствует старой координате 4. Соответственно, все старые координаты увеличатся на 4.

Исходные координаты точек:

• A — приблизительно -4
• B — приблизительно -2
• C — приблизительно 1
• D — приблизительно 3

а) Какими стали координаты точек А, В, С, D? Как они изменились?

Новые координаты:

• A: \( -4 + 4 = 0 \)
• B: \( -2 + 4 = 2 \)
• C: \( 1 + 4 = 5 \)
• D: \( 3 + 4 = 7 \)

Координаты изменились: увеличились на 4.

б) Есть ли на прямой точки, координаты которых уменьшились?

Нет, все координаты увеличились, так как перенос был вправо.

в) Как изменились модули координат точек А, В, C, D?

• Модуль \( |A| \) изменился с 4 до 0.
• Модуль \( |B| \) изменился с 2 до 2.
• Модуль \( |C| \) изменился с 1 до 5.
• Модуль \( |D| \) изменился с 3 до 7.

Изменились непредсказуемо (уменьшился, остался прежним, увеличился).

г) Есть ли на прямой точки, модули которых не изменились?

Да, точка B. Её исходная координата -2, новый модуль |2| = 2. Также, если бы на прямой была точка с координатой 0, её модуль бы не изменился (0+4=4, |4|=4).

Ответ: а) Новые координаты: A=0, B=2, C=5, D=7. Координаты увеличились на 4. б) Нет. в) Модули изменились по-разному: |A| с 4 до 0, |B| с 2 до 2, |C| с 1 до 5, |D| с 3 до 7. г) Да, точка B.