10. Найдите значение а, при котором сумма корней уравнения |x - a| = 12 равна 8.

Решение:

Уравнение \( |x - a| = 12 \) имеет два корня:

1) \( x - a = 12 \) => \( x_1 = 12 + a \)

2) \( x - a = -12 \) => \( x_2 = -12 + a \)

Сумма корней равна 8:

\( x_1 + x_2 = 8 \)

Подставим значения корней:

\( (12 + a) + (-12 + a) = 8 \)

\( 12 + a - 12 + a = 8 \)

\( 2a = 8 \)

\( a = \frac{8}{2} \)

\( a = 4 \)

Ответ: a = 4.