7. а) Найдите 40% от значения выражения

Решение:

Вычислим значение выражения:

\( \left(-\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{2}{7} + 1\frac{1}{3}\right) = \left(-\frac{1}{3} - \frac{5}{2}\right) \cdot \left(-\frac{2}{7} + \frac{4}{3}\right) \)

Приведём к общему знаменателю в каждой скобке:

\( \left(-\frac{2}{6} - \frac{15}{6}\right) \cdot \left(-\frac{6}{21} + \frac{28}{21}\right) = \left(-\frac{17}{6}\right) \cdot \left(\frac{22}{21}\right) = -\frac{17 \cdot 22}{6 \cdot 21} = -\frac{17 \cdot 11}{3 \cdot 21} = -\frac{187}{63} \)

Теперь найдём 40% от этого значения:

\( 40 \% \text{ от } \left(-\frac{187}{63}\right) = \frac{40}{100} \cdot \left(-\frac{187}{63}\right) = \frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{187}{63}\right) = -\frac{2 \cdot 187}{5 \cdot 63} = -\frac{374}{315} \)

Ответ: -374/315.