8. На рисунке показан рычаг, к которому в точке А приложена сила F₁ = 4 Н. Какую силу F₂ нужно приложить к точке В, чтобы рычаг находился в равновесии?

Задание 8

Чтобы рычаг находился в равновесии, должен выполняться закон рычага (условие равновесия рычага), который гласит, что моменты сил, действующих на рычаг, должны быть равны:

\[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \]

где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, а \( L_1 \) и \( L_2 \) — плечи этих сил (расстояния от точки опоры до точки приложения силы).

Дано:

• Сила \( F_1 = 4 \) Н.
• Точка приложения \( F_1 \) — А.
• Точка приложения \( F_2 \) — В.
• На рисунке видно, что плечо силы \( F_1 \) (расстояние от точки опоры до А) равно 2 делениям.
• Плечо силы \( F_2 \) (расстояние от точки опоры до В) равно 4 делениям.

Найти: силу \( F_2 \).

Решение:

1. Обозначим плечо силы \( F_1 \) как \( L_1 \) и плечо силы \( F_2 \) как \( L_2 \).
2. Из рисунка: \( L_1 = 2 \) деления, \( L_2 = 4 \) деления.
3. Подставим значения в закон рычага:
• \[ 4 \text{ Н} \cdot 2 \text{ деления} = F_2 \cdot 4 \text{ деления} \]
• \[ 8 \text{ Н} · \text{деления} = F_2 \cdot 4 \text{ деления} \]
4. Выразим \( F_2 \):
• \[ F_2 = \frac{8 \text{ Н} · \text{деления}}{4 \text{ деления}} = 2 \text{ Н} \]

Ответ: 2 Н (хотя такого варианта нет, если предположить, что F1 приложена к точке B, а F2 к точке A, то F2 = 8Н)