4. Плотность вещества равна 0,002 г/мм³. Чему равна эта плотность в килограммах на метр кубический (кг/м³)?

Задание 4

Чтобы перевести плотность из г/мм³ в кг/м³, нужно сделать несколько преобразований единиц измерения.

Дано:

• Плотность: \( \rho = 0,002 \) г/мм³.

Найти: плотность в кг/м³.

Решение:

1. Переведем граммы (г) в килограммы (кг): \( 1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг} \).
2. Переведем кубические миллиметры (мм³) в кубические метры (м³).
• \( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \)
• \( 1 \text{ м}^3 = (1000 \text{ мм})^3 = 1000^3 \text{ мм}^3 = 1 000 000 000 \text{ мм}^3 \)
• Значит, \( 1 \text{ мм}^3 = \frac{1}{1 000 000 000} \text{ м}^3 = 10^{-9} \text{ м}^3 \).
3. Теперь подставим это в выражение для плотности:
• \( \rho = 0,002 \frac{\text{г}}{\text{мм}^3} = 0,002 \times \frac{0,001 \text{ кг}}{10^{-9} \text{ м}^3} \)
• \( \rho = 0,002 \times 10^{-3} \text{ кг} \times 10^9 \text{ м}^{-3} \)
• \( \rho = 0,002 \times 10^6 \text{ кг/м}^3 \)
• \( \rho = 2 \times 10^{-3} \times 10^6 \text{ кг/м}^3 \)
• \( \rho = 2 \times 10^3 \text{ кг/м}^3 = 2000 \text{ кг/м}^3 \)

Ответ: 2) 2000 кг/м³.