8. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 1) a) 49a⁶b⁴; б) -25x²y⁴; 2) a) -0,1a⁴b² · (-10a²b⁴); б) -(-2a⁴)³ · 2b⁸?

8. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение:

1. 
   

   a) \( 49a^6b^4 = (7a^3b^2)^2 \). Да, можно.

   
   

   б) \( -25x^2y^4 \). Нет, нельзя, так как выражение отрицательное, а квадрат любого выражения неотрицателен.

   
   


2. 
   

   a) \( -0,1a^4b^2 \cdot (-10a^2b^4) = 1a^6b^6 = (a^3b^3)^2 \). Да, можно.

   
   

   б) \( -(-2a^4)^3 \cdot 2b^8 = -(-8a^{12}) \cdot 2b^8 = 8a^{12} \cdot 2b^8 = 16a^{12}b^8 = (4a^6b^4)^2 \). Да, можно.

   
   

Ответ: 1) a) Да, (7a³b²)², б) Нет; 2) a) Да, (a³b³ )², б) Да, (4a⁶b⁴)².