7. Представьте в виде одночлена стандартного вида: 1) a) (10a²y)² · (3ay²)³; б) (-½xy³) · (4y²)²; 2) a) -(3x⁶y²)³ · (-x²y)⁴; б) (-5ab⁵)⁴ · (0,2a⁶b)¹.

7. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

1. 
   

   a) \( (10a^2y)^2 \cdot (3ay^2)^3 = (100a^4y^2) \cdot (27a^3y^6) = (100 \cdot 27) \cdot (a^4 \cdot a^3) \cdot (y^2 \cdot y^6) = 2700a^7y^8 \)

   
   

   б) \( -\frac{1}{2}xy^3 \cdot (4y^2)^2 = -\frac{1}{2}xy^3 \cdot 16y^4 = (-\frac{1}{2} \cdot 16) \cdot x \cdot (y^3 \cdot y^4) = -8xy^7 \)

   
   


2. 
   

   a) \( -(3x^6y^2)^3 \cdot (-x^2y)^4 = -(27x^{18}y^6) \cdot (x^8y^4) = -27x^{18}y^6 \cdot x^8y^4 = -27(x^{18} \cdot x^8) \cdot (y^6 \cdot y^4) = -27x^{26}y^{10} \)

   
   

   б) \( (-5ab^5)^4 \cdot (0,2a^6b)^1 = (625a^4b^{20}) \cdot (0,2a^6b) = (625 \cdot 0,2) \cdot (a^4 \cdot a^6) \cdot (b^{20} \cdot b) = 125a^{10}b^{21} \)

   
   

Ответ: 1) a) 2700a⁷y⁸, б) -8xy⁷; 2) a) -27x²⁶y¹⁰, б) 125a¹⁰b²¹.