8. Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на нее, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см и толщина 2 мм? Плотность железа 7800 кг/м³.

Задание 8

Дано:

• Масса груза: \( m_{груза} = 3 \) т = \( 3000 \) кг
• Длина листа: \( L = 2 \) м
• Ширина листа: \( W = 80 \) см = \( 0.8 \) м
• Толщина листа: \( H = 2 \) мм = \( 0.002 \) м
• Плотность железа: \( \rho = 7800 \) кг/м³

Найти: количество листов железа \( N \).

Решение:

1. Сначала найдем объем одного листа железа: \[ V_{листа} = L \times W \times H = 2 \text{ м} \times 0.8 \text{ м} \times 0.002 \text{ м} = 0.0032 \text{ м}^3 \]
2. Теперь рассчитаем массу одного листа железа, используя формулу \( m = \rho \times V \): \[ m_{листа} = 7800 \text{ кг/м}^3 \times 0.0032 \text{ м}^3 = 24.96 \text{ кг} \]
3. Чтобы узнать, сколько листов можно нагрузить на машину, разделим общую массу груза на массу одного листа: \[ N = \frac{m_{груза}}{m_{листа}} = \frac{3000 \text{ кг}}{24.96 \text{ кг}} \approx 120.19 \text{ листов} \]
4. Так как количество листов должно быть целым числом, и мы не можем нагрузить часть листа, округляем в меньшую сторону.

Ответ: 120 листов