8. ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на BC, AE и DE — биссектрисы углов A и D. CD = 5. Найти периметр ABCD.

Так как AE — биссектриса угла A, а \(AB\parallel CD\), то в треугольнике ABE получаем \(AB=BE\).

Аналогично, поскольку DE — биссектриса угла D, получаем \(CD=CE\).

Следовательно,

\(BC=BE+CE=AB+CD=5+5=10\).

Кроме того, \(AB=CD=5\). Тогда

\[P=2(AB+BC)=2(5+10)=30.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=30\).