2. ABCD — параллелограмм. Точки E и F расположены на противоположных сторонах, O — точка пересечения соответствующих отрезков на рисунке. Доказать: OE = OF.

Центр симметрии параллелограмма — точка пересечения его диагоналей O. При центральной симметрии относительно O точка E переходит в точку F.

Центральная симметрия сохраняет расстояния до центра, поэтому \(OE=OF\).

Что и требовалось доказать.