8. 4(x-1)(x+1)-(x+2)²=2+3x²

Решение:

1. Используем формулы разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
2. \( 4(x^2 - 1) - (x^2 + 4x + 4) = 2 + 3x^2 \).
3. Раскроем скобки: \( 4x^2 - 4 - x^2 - 4x - 4 = 2 + 3x^2 \).
4. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 3x^2 - 4x - 8 = 2 + 3x^2 \).
5. Вычтем \( 3x^2 \) из обеих частей: \( -4x - 8 = 2 \).
6. Перенесём \( -8 \) в правую часть: \( -4x = 2 + 8 \).
7. \( -4x = 10 \).
8. Разделим обе части на \( -4 \): \( x = -\frac{10}{4} \).
9. Сократим дробь: \( x = -\frac{5}{2} \).

Ответ: \( x = -\frac{5}{2} \).