7. Упростите выражение \( 4(3m - n) - 3(4m + 2n) \).

Решение:

Раскроем скобки, умножив множитель перед скобками на каждый член внутри скобок:

\( 4(3m - n) = 4 \cdot 3m - 4 \cdot n = 12m - 4n \)

\( 3(4m + 2n) = 3 \cdot 4m + 3 \cdot 2n = 12m + 6n \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (12m - 4n) - (12m + 6n) \)

Раскроем вторую скобку, изменив знаки членов на противоположные:

\( 12m - 4n - 12m - 6n \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (12m - 12m) + (-4n - 6n) = 0m - 10n = -10n \)

Ответ: \( -10n \)