10. Решите уравнение \( ||x| - 6| = 6 \).

Решение:

Уравнение \( ||x| - 6| = 6 \) означает, что выражение внутри внешних модулей равно либо 6, либо -6.

Случай 1: \( |x| - 6 = 6 \)

\( |x| = 6 + 6 \)

\( |x| = 12 \)

Отсюда \( x = 12 \) или \( x = -12 \).

Случай 2: \( |x| - 6 = -6 \)

\( |x| = -6 + 6 \)

\( |x| = 0 \)

Отсюда \( x = 0 \).

Таким образом, уравнение имеет три корня.

Ответ: \( -12; 0; 12 \)