5. Выполните действия: \( \left( \frac{4}{15} + \frac{3}{10} \right) \cdot \frac{3}{17} \).

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\( \frac{4}{15} + \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{8}{30} + \frac{9}{30} = \frac{8+9}{30} = \frac{17}{30} \)

Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{3}{17} \):

\( \frac{17}{30} \cdot \frac{3}{17} = \frac{17 \cdot 3}{30 \cdot 17} \)

Сократим дробь на 17 и на 3:

\( \frac{1 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{1}{10} \)

Ответ: \( \frac{1}{10} \)