7. Решите уравнение: (x − 2)²(x − 3) = 12(x − 2).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-2)^2(x-3)-12(x-2)=0\).

\((x-2)((x-2)(x-3)-12)=0\).

1) \(x-2=0\Rightarrow x=2\).

2) \((x-2)(x-3)-12=0\Rightarrow x^2-5x-6=0\Rightarrow (x-6)(x+1)=0\).

Отсюда \(x=6\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-1;2;6\}\).