Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Решите уравнение: а) x³ − 13x + 12 = 0; б) x³ − 31x + 30 = 0. Указание: а) представьте средний член трёхчлена в виде суммы…Фото задания

Ответ:

  1. а) По указанию: \(x^3-x-12x+12=0\). Группируем: \(x(x^2-1)-12(x-1)=0\), откуда \((x-1)(x^2+x-12)=0=(x-1)(x+4)(x-3)\). Значит, \(x=1,-4,3\).
  2. б) Подбираем корень \(x=1\), затем делим многочлен на \(x-1\): \(x^3-31x+30=(x-1)(x^2+x-30)=(x-1)(x+6)(x-5)\). Значит, \(x=1,-6,5\).