4. Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции y = x⁴ − 3x² − 4.

Точки пересечения с осью абсцисс имеют координату \(y=0\). Решим уравнение \(x^4-3x^2-4=0\).

Положим \(t=x^2\). Тогда \(t^2-3t-4=(t-4)(t+1)=0\). Из условия \(t=x^2\geq0\) подходит только \(t=4\), поэтому \(x=\pm2\).

Ответ: точки \((-2,0)\) и \((2,0)\).