Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Найдите значение выражения \(\frac{x^2 - 25x}{10} : \frac{25 - x}{2x}\) при \( x = -3,5 \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Сначала упростим выражение. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{x^2 - 25x}{10} \cdot \frac{2x}{25 - x} \).
  2. Вынесем общий множитель \( x \) в числителе первой дроби: \( \frac{x(x - 25)}{10} \cdot \frac{2x}{25 - x} \).
  3. Заметим, что \( x - 25 = -(25 - x) \). Подставим это: \( \frac{x(-(25 - x))}{10} \cdot \frac{2x}{25 - x} \).
  4. Сократим \( (25 - x) \) и \( 2 \) с \( 10 \): \( \frac{x(-1)}{5} \cdot \frac{x}{1} = -\frac{x^2}{5} \).
  5. Теперь подставим \( x = -3,5 \). Удобнее записать \( -3,5 \) как дробь: \( -3,5 = -\frac{7}{2} \).
  6. \( -\frac{\left(-\frac{7}{2}\right)^2}{5} = -\frac{\frac{49}{4}}{5} \).
  7. Разделим дробь на число: \( -\frac{49}{4 \cdot 5} = -\frac{49}{20} \).
  8. Переведём в десятичную дробь: \( -2,45 \).

Ответ: -2,45.