7) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите длину медианы АМ треугольника АВС.

Краткое пояснение:

Чтобы найти длину медианы АМ, нам нужно определить координаты точек А, В и С, затем найти координаты точки М (середины стороны ВС) и вычислить расстояние между А и М.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты вершин треугольника. Предположим, что точка С совпадает с началом координат (0,0). Тогда:
   C = (0,0)
   B = (2, 4) (2 клетки вправо, 4 вверх)
   A = (5, 1) (5 клеток вправо, 1 вверх)
2. Шаг 2: Находим координаты точки М, которая является серединой отрезка ВС.
   \( M = \left( \frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2} \right) = \left( \frac{2 + 0}{2}, \frac{4 + 0}{2} \right) = (1, 2) \)
3. Шаг 3: Вычисляем длину медианы АМ, используя формулу расстояния между двумя точками.
   \( AM = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2} \)
   \( AM = \sqrt{(5 - 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \)

Ответ: √17