7. \(\cos^2 t+1-\sin^2 t\)

Заменим \(1-\sin^2 t\) на \(\cos^2 t\):

\(\cos^2 t+1-\sin^2 t=\cos^2 t+\cos^2 t=2\cos^2 t\).

Ответ: \(2\cos^2 t\).