12. \(\dfrac{1-\cos^2 t}{1-\sin^2 t}\)

Заменим числитель и знаменатель:

\(\dfrac{1-\cos^2 t}{1-\sin^2 t}=\dfrac{\sin^2 t}{\cos^2 t}=\tan^2 t\).

Ответ: \(\tan^2 t\).