14. $\dfrac{1-2\sin t\cos t}{(\cos t-\sin t)^2}$

Question

$Фото задания: 14. $\dfrac{1-2\sin t\cos t}{(\cos t-\sin t)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности:

$(\cos t-\sin t)^2=\cos^2 t-2\sin t\cos t+\sin^2 t=1-2\sin t\cos t$.

Поэтому $\dfrac{1-2\sin t\cos t}{(\cos t-\sin t)^2}=1$.

Ответ: $1$.

14. \(\dfrac{1-2\sin t\cos t}{(\cos t-\sin t)^2}\)