13. $\dfrac{(\sin t+\cos t)^2}{1+2\sin t\cos t}$

Question

$Фото задания: 13. $\dfrac{(\sin t+\cos t)^2}{1+2\sin t\cos t}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

$(\sin t+\cos t)^2=\sin^2 t+2\sin t\cos t+\cos^2 t=1+2\sin t\cos t$.

Следовательно, $\dfrac{(\sin t+\cos t)^2}{1+2\sin t\cos t}=1$.

Ответ: $1$.

13. \(\dfrac{(\sin t+\cos t)^2}{1+2\sin t\cos t}\)