7.7 Найдите значение выражения: log0,5 0,7 - log0,5 1,4.

Решение:

1. Воспользуемся свойством логарифмов \( \log_b x - \log_b y = \log_b (x/y) \).
2. Применим это свойство к данному выражению: \( \log_{0.5} (0.7 / 1.4) \).
3. Выполним деление в скобках: \( 0.7 / 1.4 = 0.5 \).
4. Теперь нужно найти \( \log_{0.5} 0.5 \).
5. По определению логарифма, \( \log_b b = 1 \).
6. Следовательно, \( \log_{0.5} 0.5 = 1 \).

Ответ: 1