7.3 Найдите значение выражения: 7⁶⁵ : (7²¹)³.

Решение:

1. Воспользуемся свойством степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) для знаменателя: \( (7^{21})^3 = 7^{21 \cdot 3} = 7^{63} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( 7^{65} : 7^{63} \).
3. Воспользуемся свойством степеней \( a^m : a^n = a^{m-n} \): \( 7^{65} : 7^{63} = 7^{65-63} = 7^2 \).
4. Вычислим результат: \( 7^2 = 49 \).

Ответ: 49