7.50 Постройте квадрат, сторона которого равна 3,7 см. Найдите его периметр и площадь.

Решение:

Построение квадрата:

1. Проведите отрезок AB длиной 3,7 см.

2. Постройте перпендикуляр к отрезку AB в точке B.

3. Отложите на перпендикуляре отрезок BC длиной 3,7 см.

4. Постройте перпендикуляры к AB в точке A и к BC в точке C.

5. Точка пересечения этих перпендикуляров будет вершиной D. Соедините точки C и D, D и A. Получится квадрат ABCD.

Нахождение периметра:

Периметр квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны.

\( P = 4 \times 3,7 \text{ см} = 14,8 \text{ см} \)

Нахождение площади:

Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны.

\( S = (3,7 \text{ см})^2 = 13,69 \text{ см}^2 \)

Ответ: Периметр квадрата равен 14,8 см, площадь — 13,69 см$$^2$$.