7.44 Александрийский маяк — одно из семи чудес света — был выше Троицкой башни Московского Кремля в 1,75 раза, но ниже здания МГУ на 100 м. Найдите высоту этих сооружений, если Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка.

Краткая запись:

• Выше Троицкой башни (ТБ) в 1,75 раза
• Ниже здания МГУ (МГУ) на 100 м
• ТБ ниже Александрийского маяка (АМ) на 60 м
• Найти: Высоту АМ, ТБ, МГУ

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим высоту Александрийского маяка (АМ) за \( x \) метров.
2. Шаг 2: По условию, Троицкая башня (ТБ) на 60 м ниже АМ. Значит, высота ТБ равна \( x - 60 \) метров.
3. Шаг 3: По условию, АМ выше ТБ в 1,75 раза. Составляем уравнение: \( x = 1,75 \cdot (x - 60) \).
4. Шаг 4: Решаем уравнение:
   \( x = 1,75x - 1,75 imes 60 \)
   \( x = 1,75x - 105 \)
   \( 105 = 1,75x - x \)
   \( 105 = 0,75x \)
   \( x = \frac{105}{0,75} = 140 \) метров. Это высота АМ.
5. Шаг 5: Находим высоту ТБ: \( 140 - 60 = 80 \) метров.
6. Шаг 6: Находим высоту МГУ. АМ ниже МГУ на 100 м, значит, МГУ выше АМ на 100 м: \( 140 + 100 = 240 \) метров.

Ответ: Высота Александрийского маяка – 140 м, Троицкой башни – 80 м, здания МГУ – 240 м.