7(2). Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол С этого этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырехугольник, вписанный в окружность, называется вписанным четырехугольником.

Свойство вписанного четырехугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

Для четырехугольника ABCD:

\[ \angle A + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ \angle B + \angle D = 180^{\circ} \]

Нам дан угол \( \angle A = 82^{\circ} \). Нам нужно найти противоположный ему угол \( \angle C \).

\[ 82^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - 82^{\circ} \]

\[ \angle C = 98^{\circ} \]

Ответ: Угол \( C = 98^{\circ} \).