6.В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=15 см, b=8см.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Подставим известные значения катетов:

\[ 15^2 + 8^2 = c^2 \]

\[ 225 + 64 = c^2 \]

\[ 289 = c^2 \]

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ c = \sqrt{289} \]

\[ c = 17 \) см

Ответ: Гипотенуза \( c = 17 \) см.