4. Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что оба раза выпадет чётное число очков?

Решение:

При броске игрального кубика возможно 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Чётные числа: 2, 4, 6. Нечётные числа: 1, 3, 5.

Вероятность выпадения чётного числа при одном броске: \( P(чётное) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Так как кубик бросают дважды, и эти события независимы, вероятность того, что оба раза выпадет чётное число, равна произведению вероятностей каждого события:

\[ P(\text{оба раза чётное}) = P(\text{первый раз чётное}) \cdot P(\text{второй раз чётное}) \]

\[ P(\text{оба раза чётное}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: Вероятность равна \( \frac{1}{4} \).