Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Вычислите: 5 - (3 - 1 \(\frac{7}{20}\)) : \(\frac{9}{25} + \frac{1}{8}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 - 1\frac{7}{20} = 3 - \frac{20 \cdot 1 + 7}{20} = 3 - \frac{27}{20} = \frac{3 \cdot 20}{20} - \frac{27}{20} = \frac{60 - 27}{20} = \frac{33}{20} \)
  2. Выполним деление: \( \frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} \)
  3. Сократим дроби: \( \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12} \)
  4. Выполним сложение: \( \frac{55}{12} + \frac{1}{8} \)
  5. Приведём к общему знаменателю 24: \( \frac{55 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{110}{24} + \frac{3}{24} = \frac{113}{24} \)
  6. Выполним вычитание: \( 5 - \frac{113}{24} = \frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{113}{24} = \frac{120 - 113}{24} = \frac{7}{24} \)

Ответ: \(\frac{7}{24}\).