2. Вычислите: \(\frac{9}{14} \cdot \left( \frac{17}{24} - \frac{5}{12} \right)\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 24: \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24} \)
3. Выполним умножение: \( \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \frac{7}{3 \cdot 8} = \frac{3}{2 \cdot 8} = \frac{3}{16} \)

Ответ: \(\frac{3}{16}\).