3. Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

1. Треть задуманного числа: \( \frac{x}{3} \)
2. Шестая часть задуманного числа: \( \frac{x}{6} \)
3. Составим уравнение по условию задачи: \( 159 - \frac{x}{3} = \frac{x}{6} \)
4. Перенесём члены с \( x \) в правую часть: \( 159 = \frac{x}{3} + \frac{x}{6} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( 159 = \frac{2x}{6} + \frac{x}{6} \)
6. Сложим дроби: \( 159 = \frac{3x}{6} \)
7. Сократим дробь: \( 159 = \frac{x}{2} \)
8. Найдем \( x \): \( x = 159 \cdot 2 = 318 \)

Ответ: 318.