6. Вычислите: $$(-10)^5 \cdot (5^2)^{-1}$$

Решение:

1. Вычислим \( (-10)^5 \): \( (-10)^5 = -100000 \).
2. Вычислим \( (5^2)^{-1} \): \( (5^2)^{-1} = 5^{2 \times (-1)} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \).
3. Вычислим произведение: \( -100000 \cdot \frac{1}{25} = -\frac{100000}{25} = -4000 \).

Ответ: \( -4000 \).