4. Вычислите: $$8^{-2} - (\frac{8}{9})^{-2}$$

Решение:

1. Вычислим \( 8^{-2} \): \( 8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64} \).
2. Вычислим \( (\frac{8}{9})^{-2} \): \( (\frac{8}{9})^{-2} = (\frac{9}{8})^2 = \frac{9^2}{8^2} = \frac{81}{64} \).
3. Вычислим разность: \( \frac{1}{64} - \frac{81}{64} = \frac{1 - 81}{64} = \frac{-80}{64} \).
4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 16: \( \frac{-80}{64} = \frac{-5}{4} \).

Ответ: \( -\frac{5}{4} \).