6. В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90°, AC = 10, BC = 5. Найти углы A и C.

Сторона AC — гипотенуза. Для угла A:

\(\sin A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac12\), поэтому \(\angle A=30°\).

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°:

\(\angle C=90°-30°=60°\).

Ответ: \(\angle A=30°\), \(\angle C=60°\).